ゼータ関数 \begin{align} \zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{n^s} =\dfrac{1}{1^s}+\dfrac{1}{2^s}+\dfrac{1}{3^s}+\dfrac{1}{4^s} + \cdots \end{align} のに整数を代入して得られる値をゼータ関数の特殊値あるいはゼータ定数と呼ぶらしい。 今回…

ゼータ関数 \begin{align} \zeta(s) =1 + \dfrac{1}{2^s}+\dfrac{1}{3^s}+ \cdots = \sum_{n=1}^{\infty} \dfrac{1}{n^s} \end{align} がの時 \begin{align} \zeta(1) = 1 + \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+ \cdots = \infty \end{align} となり発散する．この無…

クレイ数学研究所から懸賞金がかけられているリーマン予想とはどういうものなのか。 そもそもリーマン予想はリーマンによって予想が発表される以前にオイラーによって研究された無限級数 を研究した。（級数にを用いるのはリーマンからだが本ブログではを用…