浮体に働く浮力ベクトルとその大きさは \begin{align} B = mg \hspace{5mm} W = - \rho g V \end{align} で表すことができる。浮体座標系から見れば \begin{align} \boldsymbol{f}_{g}^{n} = {}^{t} \begin{pmatrix} 0 & 0 & B \end{pmatrix} \hspace{5mm} \…

回転行列について\begin{align} \begin{pmatrix} \cos \psi \cos \theta& \cos \psi \sin \phi \sin \theta - \cos \phi \sin \psi & \sin \phi \sin \psi + \cos \phi \cos \psi \sin \theta \\ \cos \theta \sin \psi& \cos \phi \cos \psi + \sin \phi \s…

クォータニオンは１つの実部と３つの要素を持つ虚部からなる。は \begin{align} \boldsymbol{\varepsilon}= {}^{t} \begin{pmatrix} \varepsilon_{1} & \varepsilon_{2} & \varepsilon_{3} \end{pmatrix} \end{align} である。ここで、は \begin{align} \bol…

前回、二次遅れ系の伝達関数 \begin{align} G(s)=\dfrac{K}{Ts+1} \end{align} を例に、ゲイン線図と位相線図からなるボード線図を作図する過程を示した。 これによれば、ゲイン線図は \begin{align} \left | G(j\omega) \right | = \dfrac{K\sqrt{1+T^{2}\o…