新しいブログしろねこらぼ - しろねこの気まぐれ技術日記へ移転します。

二次元平面上に置かれた二点間の距離は \begin{align} d(p_{1},p_{2})=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2} \end{align} で与えられる。カレントディレクトリに function d =distance(P1,P2) d=sqrt((P2(1,1)-P1(1,1))^2+P2(1,2)-P1(1,2)^2); end とした…

巡回セールスマン問題とは、あるセールスマンが複数の都市を訪れるとき、どのような順番で巡回すれば最も効果的（時間、移動距離、交通費等）かを解くグラフ理論の有名な問題の一つである。 この問題の難しい点は巡回する都市の数が多くなると計算量が爆発的…

集合に対し，部分集合の族が次の条件 \begin{align} S \in \mathcal{O} ,\phi \in \mathcal{O}\\ U_{1} , \cdots , U_{m} \in \mathcal{O} \Rightarrow \bigcap_{k=1}^{m} U_{k} \in \mathcal{O}\\ U_{\lambda} \in \mathcal{O} (\forall \lambda \in \Lambd…

正角形の内角の和は \begin{align} \pi (n-2) \end{align} より、一つの角は \begin{align} \frac{\pi (n-2)}{n} \end{align} となる。 ここで、正多角形をいくつか張り合わせ立体を作ることを考える。いくつか張り合わせ立体にするためには平面にならないよ…

いつも忘れるのでまとめておく。 pythonのバージョンはpython3.7を利用している。始めに次のようなコードを考える。 print('Hello! python') これを関数化して別ファイルに移せば import greeting greeting.helloworld() def helloworld(): print('Hello! py…

下図で示すようなシステムの伝達関数を考える。 まず、このシステムの伝達関数は \begin{align} W_{1}(s)=\dfrac{G(s)}{1+G(s)H(s)} \end{align} で表すことができる。ここで次のような別のシステムについて考える。 \begin{align} W_{2}(s)=\dfrac{G_{1}(s)…

の立方体で作られるルービックキューブの回転は、重複と逆回転を考えなければ \begin{align} 24n \end{align} となるが、最小の回転軸数は \begin{align} 3(n-1) \end{align}

matlabでの伝達関数の定義は単純で、例えば次のような伝達関数 \begin{align} G(s)=\dfrac{1}{s^{2}+2s+3} \end{align} であれば Np = [0, 1] Dp = [1, 2, 3] P = tf(Np, Dp) とすればいい。 matlabのLisenceを所持していない場合、Python_Controlパッケージ…

浮体に働く浮力ベクトルとその大きさは \begin{align} B = mg \hspace{5mm} W = - \rho g V \end{align} で表すことができる。浮体座標系から見れば \begin{align} \boldsymbol{f}_{g}^{n} = {}^{t} \begin{pmatrix} 0 & 0 & B \end{pmatrix} \hspace{5mm} \…

回転行列について\begin{align} \begin{pmatrix} \cos \psi \cos \theta& \cos \psi \sin \phi \sin \theta - \cos \phi \sin \psi & \sin \phi \sin \psi + \cos \phi \cos \psi \sin \theta \\ \cos \theta \sin \psi& \cos \phi \cos \psi + \sin \phi \s…

クォータニオンは１つの実部と３つの要素を持つ虚部からなる。は \begin{align} \boldsymbol{\varepsilon}= {}^{t} \begin{pmatrix} \varepsilon_{1} & \varepsilon_{2} & \varepsilon_{3} \end{pmatrix} \end{align} である。ここで、は \begin{align} \bol…

前回、二次遅れ系の伝達関数 \begin{align} G(s)=\dfrac{K}{Ts+1} \end{align} を例に、ゲイン線図と位相線図からなるボード線図を作図する過程を示した。 これによれば、ゲイン線図は \begin{align} \left | G(j\omega) \right | = \dfrac{K\sqrt{1+T^{2}\o…